точки на плоскости, два числа, которые определяют положение этой точки относительно некоторой фиксированной точки
О (полюс) и некоторого фиксированного луча
ON (полярной оси), исходящего из полюса. Эти числа ρ (полярный радиус) и φ (полярный угол) равны соответственно расстоянию от
О до
Р и углу между
ON и
ОР. Угол φ называют иногда амплитудой, точки
Р. Для взаимно однозначного соответствия между точками плоскости и парами П. к. изменение П. к. обычно ограничивают промежутками: 0 ≤ ρ ≤ + ∞
; 0 ≤ φ < 2π (при этом полярный угол полюса остаётся неопределённым). Если же однозначности предпочитают непрерывность (чтобы при непрерывном движении точки её П. к. изменялись также непрерывно), то в качестве полярного угла берут величину φ
0 +
kπ
(
k - произвольное число), где φ
0 есть угол
NOP, а полярному радиусу приписывают знак + или -, смотря по тому, совпадает ли направление луча
ОР с направлением, получающимся в результате поворота оси
ON на угол, равный выбранному значению полярного угла, или же эти направления противоположны. См. также
Координаты.
Рис. к ст. Полярные координаты.